[백준][2887][Python 파이썬][P5] 행성 터널

문제

때는 2040년, 이민혁은 우주에 자신만의 왕국을 만들었다. 왕국은 N개의 행성으로 이루어져 있다. 민혁이는 이 행성을 효율적으로 지배하기 위해서 행성을 연결하는 터널을 만들려고 한다.

행성은 3차원 좌표위의 한 점으로 생각하면 된다. 두 행성 A(xA, yA, zA)와 B(xB, yB, zB)를 터널로 연결할 때 드는 비용은 min(|xA-xB|, |yA-yB|, |zA-zB|)이다.

민혁이는 터널을 총 N-1개 건설해서 모든 행성이 서로 연결되게 하려고 한다. 이때, 모든 행성을 터널로 연결하는데 필요한 최소 비용을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 행성의 개수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000) 다음 N개 줄에는 각 행성의 x, y, z좌표가 주어진다. 좌표는 -109보다 크거나 같고, 109보다 작거나 같은 정수이다. 한 위치에 행성이 두 개 이상 있는 경우는 없다. 

출력

첫째 줄에 모든 행성을 터널로 연결하는데 필요한 최소 비용을 출력한다.

 

 

테스트케이스

5 11 -15 -15 14 -5 -15 -1 -1 -5 10 -4 -1 19 -4 19	6 1 2 4 1 6 10 5 2 15 7 -24 9 8 4 -2 -12 -12 -12	10 -13 51 13 1235 153 13 15 -26 56789 -1235 374 485 134 -2634 -45678 1235 347 -58 1235 467 458 -512 2364 5864 -6579 756 -5234 1234 -62345 584	4 1 2 4 1 10 10 10 2 10 10 10 4
4	12	963	0

 

코드

import sys

input = sys.stdin.readline

N = int(input())

planet = []

links = []

for i in range(N):

    planet.append([i] + [*map(int, input().split())])

planet.sort(key=lambda x: x[1])

for i in range(N-1):

    links.append([planet[i][0], planet[i+1][0],

                 abs(planet[i+1][1]-planet[i][1])])

planet.sort(key=lambda x: x[2])

for i in range(N-1):

    links.append([planet[i][0], planet[i+1][0],

                 abs(planet[i+1][2]-planet[i][2])])

planet.sort(key=lambda x: x[3])

for i in range(N-1):

    links.append([planet[i][0], planet[i+1][0],

                 abs(planet[i+1][3]-planet[i][3])])

links.sort(key=lambda x: x[2])

root = [*range(N+1)]

def findroot(x):

    if x == root[x]:

        return x

    root[x] = findroot(root[x])

    return root[x]

def merge(a, b):

    aroot = findroot(a)

    broot = findroot(b)

    if aroot != broot:

        if aroot > broot:

            root[aroot] = broot

        else:

            root[broot] = aroot

        return True

    return False

cnt = 1

ans = 0

for s, e, cost in links:

    if cnt == N:

        break

    if merge(s, e):

        ans += cost

        cnt += 1

print(ans)

 

후기

보자마자 음? 걍 최소스패닝트리네? 쉽네? 하고 바로 간선만드려고 보니까

바로 나와버리는  (1 ≤ N ≤ 100,000) 

N이 10만이면,,,, 간선들을 다 저장해버리면,.. 100000*999999/2 = 대충 5000000000...!?!?!

절대안되겠다싶어서.. 생각을 계속 하다가

결국 min(x차, y차, z차)니까 결국 사영시킬수 있지 않나?

이 문제가 2차원이라고 생각하면

결국 x축 기준으로 봤을때 y가 차이가 많이나면.. x축으로 고르게 될거고..

x축 왼쪽끝과 오른쪽끝은 비교할필요가 없지 않나..? y or z축에서 더 작아지지 않나..?라는 생각이 든 순간 바로 간선 잡고 크루스칼로 풀었다

상상하기 힘들었지만 재밌었던문제